با سلام

با سلام
سپاس خداوندگار جهان را كه 1 است و آفریننده 2 گیتی
هم اوست كه 3 غنصر عالم هستی آب و خاك و  آتش را آفرید و زمین را گهواره امن و آسایش برای بشر قرار داد ، در یك نظام دقیق آن را به دور خورشید فروزان به گردش درآورد و 4 فصل را موجود نمود.
منت خدایی را كه ما را از دوستداران 5 نور ، بهانه هستی قرار داد. سلام و صلوات خداوند برآن ها وخاندان پاكشان.

سودوکو

 

همه چیز درباره سودوکو

بازی سودوکو سالها در ژاپن و ایالات متحده آمریکا وجود داشته و در حقیقت شاخه ای از پازل چهارخانه ای جادوئی است که

انسان را از ابتدای تاریخ شیفته خود کرده است

. بنابراین حقیقتا این تعجب آور نیست که ناگهان اینچنین پرطرفدار شد . این بازی شامل همه چیزهایی است که انسان کنجکاو عاشق آن است .
در ابتدا آن کمی اسرارآمیز و پیچیده به نظر می رسد اما بعد به شکل مسئله ای که ما فکر می کنیم می توانیم حلش کنیم تبدیل

می شود و در نهایت وقتی ما جواب را پیدا کردیم ، احساسی از پیروزی و غرور به ما دست می دهد .

سودوکو چیست ؟

سودوکو یک جدول 9 × 9 که شامل 9 باکس 3 × 3 کوچکتر می باشد .ردیف ها با شماره و ستونها با حروف مشخص شده است 

شکل زیر به شما نشان می دهد که چگونه باکس های 3 × 3 را شماره گذاری کرده ایم .یک سودوکوی واقعی اعداد پراکنده ای دارد که سرنخ شماست .

Figure 1

موضوع جدول اینست که همه اعداد از یک تا 9 در هر یک از باکسهای 3 × 3 و همچنین در هر ردیف و ستون قرار گیرد .
از آنجائی که هر باکس ( ردیف ها و ستونها ) شامل 9 خانه می باشند اعداد نباید تکراری باشند .

شروع بازی

اینجا یک بازی سودوکوی ساده در شکل شماره 2 نمایش داده شده است و من با اعدادی که دورشان را با دایره مشخص کرده ام ، نشان داده ام که چگونه ما اعداد مناسب را پیدا کنیم .


Figure 2

خطوط خاکستری نشان می دهد ، اعدادی که با دایره مشخص شده اند ، کجاها نمی توانند قرار گیرند . حال ما می خواهیم عدد یک را در باکس شماره یک وارد کنیم . عددهای یک ، موجود در ستون 2 و 3 به ما می گویند که عدد یک نمی تواند در این دو ستون قرار گیرد .
سپس عدد یک در ردیف A به ما می گوید که عدد یک نمی تواند در این ردیف باشد . همانطور که می بینید در باکس شماره یک فقط یک خانه باقی می ماند که عدد یک را می توان گذاشت و در این شکل با رنگ خاکستری نمایش داده شده است .

در شکل شماره 3 ، یک عدد ساده تر را پیدا می کنیم . عدد 5 در باکس شماره 8 فقط می تواند در J6 قرار گیرد .
آنجا یک عدد 5 دیگر در باکس شماره 3 هست که من آن را علامت نزده ام ، اما شما بایستی آن را براحتی تشخیص دهید . همانطور که می بینید شما می توانید با همین روش این سودوکو را حل کنید .


Figure 3



ترجمه و تدوین : شاهین مشایخی

[سودوكو» sudoku واژه ای ژاپنی به معنای عددهای بی تكرار است و به جدول اعدادی گفته می شود كه امروز یكی از سرگرمی های رایج در كشورهای مختلف جهان به شمار می آید. ظاهراً نخستین جدول سودوكو را یك ریاضی دان اروپایی در قرن هجدهم طراحی كرد اما در سالهای اخیر این جدول كاربرد عمومی خود را برای سرگرمی پیدا كرده است.
امروزه در بسیاری از كشورها در مترو یا اتوبوس یا هر جای دیگر افرادی را مشاهده می كنید كه مداد و پاك كن در دست دارند و مشغول حل این جدول هستند. جالب این است كه در پی استقبال گسترده از این جدول دستگاه های كوچك كامپیوتری هم برای بازی سودوكو ساخته شده و به كار می رود.
سودوكو انواع گوناگون ساده متوسط دشوار و خیلی سخت دارد. بسیاری از سودوكوها هم برای كودكان طراحی می شوند. كتابهای گوناگون و متنوعی نیز برای آموزش طراحی و حل این جدول منتشر شده است. این جدول هم اكنون در بسیاری از روزنامه های معتبر دنیا هر روزه به چاپ می رسد و كتابهای مجموعه این جدول ها نیز توسط بخش انتشارات هر روزنامه منتشر می شود.
این بازی كه در نمایشگاه بین المللی بازی و سرگرمی آلمان به عنوان محبوب ترین و پرطرفدارترین بازی شناخته شده قانون بسیار ساده و روشنی دارد.
نوع متداول سودوكو در واقع نوعی جدول است كه از ۹ ستون عمودی و ۹ ستون افقی تشكیل شده و البته كل جدول هم به ۹ ستون كوچكتر تقسیم می شود. شما باید اعداد ۱ تا ۹ را در هر یك از جدول های كوچكتر بدون تكرار بنویسید به صورتی كه در هر ستون بزرگ تر افقی یا عمودی هیچ عددی تكرار نشود. در واقع هم باید از تمام اعداد ۱ تا ۹ در همه ستون های عمودی و افقی استفاده كنید و هم باید مراقب باشید هیچ عددی تكرار نشود و در همه مربع های ۳ ستونی كوچكتر نیز به همین ترتیب همه اعداد ۱ تا ۹ بیاید و تكرار هم نشود.
همیشه به عنوان راهنمایی چند عدد در جدول از قبل مشخص می شود تا بقیه اعداد را شما پیدا كنید.
روزنامه همشهری از این پس هر روز یك جدول اعداد را برای سرگرمی شما تقدیم خواهد كرد اما از آنجا كه ممكن است شما برای اولین بار با این سرگرمی روبرو شده باشید در هفته های اول نمونه های ساده و سپس نمونه های متوسط را به چاپ می رسانیم و بعد از مدتی به صورت منظم نمونه های دشوار سودوكو را تقدیم شما می كنیم.
مطمئناً آن وقت با تمرین و آمادگی به یك حل كننده حرفه ای جدول اعداد تبدیل خواهید شد. سودوکو چیست ؟ + نرم افزار ساخت ، حل و بازی جدول سودوکو

سلام دوستان .

..
سودوکو، مخفف یک عبارت ژاپنی 数字は独身に限る که خوانده می‌شود سوجی وا دوکوشین نی کاگیرو به معنی «ارقام باید تنها باشند» است.
سودوکو جدولی است از اعداد و حل سودوکو به معنای پر کردن این جدول به قسم صحیح می باشد .
نوع متداول سودوکو یک جدول ۹x۹ است که کل جدول هم به ۹ جدول کوچک‌تر ۳x۳ تقسیم شده‌است. در این جدول چند عدد به طور پیش فرض قرار داه شده که باید باقی اعداد را با رعایت سه قانون زیر پیدا کرد :
▪ قانون اول: در هر سطر جدول اعداد ۱ الی ۹ بدون تکرار قرار گیرد.
▪ قانون دوم: در هر ستون جدول اعداد ۱ الی ۹ بدون تکرار قرار گیرد.
▪ قانون سوم: در هر ناحیه ۳x۳ جدول اعداد ۱ الی ۹ بدون تکرار قرار گیرد.

برای مثال عکس زیر نمونه ای از یک جدول سودوکوی حل نشده است :

رمز فایل دانلود شده : www.takmob.net

 

 

 

 

 

چگونگی بدست آوردن حجم ومساحت کره به صورت علمی

چگونگی بدست آوردن مساحت کره بصورت علمی فرض کنیم که کره ای داشته باشیم و آن را در درون استوانه ای قرار دهیم که قطر قاعده استوانه و ارتفاع استوانه برابر با قطر کره باشد (یعنی 2R) که (R شعاع کره) . اکنون اگر کره را برش بزنیم و تکه ای کره را بر بدنه استوانه بچسبانیم مشاهده خواهیم کرد که تکه های ریز شده کره همه ی سطح بدنه ی استوانه مسطح شده را پوشانیده . بنابراین سطح بدنه استوانه برابر با سطح کره است . بنابر این سطح گسترده بدنه استوانه به شکل مستطیل است که طول آن محیط دایره به شعاع R و عرض آن به اندازه قطر کره یعنی( 2R)می باشد . طول × عرض = مساحت استوانه = مساحت کره (شعاع × 3/14 × 2) × (شعاع × 2) = مساحت استوانه = مساحت کره 2(شعاع) × 3/14 × 4 = مساحت کره

چگونگی بدست آوردن حجم کره به شکل عملی اگر سه ظرف به شکلهای : استوانه به قطر قاعده 2Rو ارتفاع R ، مخروط به قطر 2R و ارتفاع R ، نیم کره به قطر 2R داشته باشیم اکنون ظرف استوانه را پر از آب کرده سپس آب درون طرق استوانه ای را درون دو ظرف مخروطی و کره ای شکل خالی کنیم می بینیم این دو ظرف کاملاً پر می شود . بنابراین : حجم آب ظرف نیم کره ای + حجم آب ظرف مخروطی شکل = حجم آب ظرف استوانه ای اکنون با توجه به اینکه ارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانه ای 3 ÷ (ارتفاع × مساحت قاعده) = حجم مخروط اکنون این دو فرمول را در رابطه قرار دهیم تا حجم نیم کره به دست آید ، سپس بعد از بدست آوردن فرمول حجم نیم کره را دو برابر می کنیم تا حجم تمام کره بدست آید . 3 ÷ (3(شعاع) × 3/14× 4) = حجم کره

چند فعالیت مکمل ریاضی

چند فعالیت مکمل در مورد درس ریاضی دوره راهنمایی را معرفی مینمایم

عنوان فعالیت پایه اهداف شرح فعالیت امکانات تحقیق حجم کره سوم رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی یک توپ پلاستیکی را نصف کرده و با مقوا مخروطی می سازند که سطح مقطع آن برابر سطح مقطع توپ و ارتفاع آن برابر شعاع دایره سطح مقطع باشد .مخروط را پر از خاک اره کرده و درون نیم کره بریزند . با دو بار انجام دادن آن نیم کره پر می شود . بنا بر این حجم کره برابر با چهار برابر حجم مخروط است .   حجم مخروط x = توپ پلاستیکی و مقوا و خاک اره مساحت کره سوم رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی پوست پرتقال را با دقت گرفته و بعد از نصف کردن پرتقال روی سطح مقطع آن بگسترانند .اگر با دقت عمل شود مشاهده خواهند نمود که چهار بار روی سطح مقطع پوشیده می شود .بنا بر این مساحت کره چهار برابر مساحت دایره عظیمه است .      s= مساحت دایره یک یا چند عدد پرتقال تقریبا کروی!!!! رسم ها در طبیعت سه پایه موارد استفاده رسم ها در معماری ایرانی رسم های که در طبیعت ویا در اماکن قدیمی و یا مذهبی مانند امام زاده ها و مساجد و یا مثلا حرم امام رضا مشاهده می نمایند می توانند روی برگه A۴ با اصول کشیدن رسم آن را ترسیم کنند . ویا با دوربین عکاسی از آن ها عکس بگیرند و در یک پوشه کار ارائه نمایند . ویا این که در کلاس های دخترانه این رسم ها را به صورت گل دوزی روی پارچه تهیه کنند ویا این رسم ها رابر روی چوب به صورت معرق در آورده و با هزینه های بسیار اندک کارهی شگفت انگیز انجام دهند . مقوا – دوربین عکاسی – وسایل گلدوزی – تخته سه لایی این موارد را به راحتی در کلاس درس به تناسب امکانات وبا خلاقیت انجام دهید.ان شاء الله مورد استفاده قرار گیرد منبع:www.gmath.blogsky.com

عدد پی در تخت جمشید

نقش عدد پی در تخت جمشید

---

مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (14/3) را دو هزار و پانصد سال پیش كشف كرده بودند. آنها در ساخت سازه‌های سنگی و ستون‌های مجموعه تخت جمشید كه دارای اشكال مخروطی است، از این عدد استفاده می‌كردند.  

---

راز عدد پی

عدد پی در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می‌شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می‌آید. كشف عدد پی جزو مهمترین كشفیات در ریاضیات است. كارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته‌اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی كنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را كاشفان این عدد می‌دانستند، اما بررسی های جدید نشان می‌دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.

شاه کرمی:هخامنشیان دو هزار و پانصد سال پیش از دانشمندان ریاضی‌دان استفاده می‌كردند كه به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم‌های مخروطی راز عدد پی را شناسایی كرده بودند.

«عبدالعظیم شاه كرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیك و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های كارشناسی كه روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون‌های تخت جمشید و اشكال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می‌دهد كه هخامنشیان دو هزار و پانصد سال پیش از دانشمندان ریاضی‌دان استفاده می‌كردند كه به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم‌های مخروطی راز عدد پی را شناسایی كرده بودند.»

دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره‌ای تخت جمشید نشان می‌دهد كه مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه كرده بودند. شاه كرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره‌ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می‌كردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معكوس را رسم می‌كردند. این كار آنها را قادر می‌ساخت كه مقاطع بسیار دقیق ستون‌های دایره‌ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون‌ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاری كه باید ستون ها تحمل كنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می‌كرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه كنند.»

محاسبه عدد پی

هم اكنون دانشمندان در بزرگ‌ترین مراكز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشكال مخروطی توانسته‌اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب كنند. بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین كسی كه توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه كند،«غیاث الدین محمد كاشانی» بود. این دانشمند ایرانی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه كرد. پس از او دانشمندانی چون پاسكال به محاسبه دقیق‌تر این عدد پرداختند. هم اكنون دانشمندان با استفاده از رایانه‌های بسیار پیشرفته به محاسبه این عدد می‌پردازند.

شاه كرمی با اشاره به این موضوع كه در بخش‌های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می‌شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه‌هایی با این اشكال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممكن است.»

داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت تخت جمشید را می‌دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می‌كند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، كاخ‌ها،‌ بخش های خدماتی و مسكونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش‌های مختلف دیگری است.

مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و در نزدیكی شهر شیراز جای گرفته است.

بخش دانش و زندگی تبیان

---

منبع: معماری نیوز

 

 

نرم افزار آموزش ریاضی

نرم افزاری برای نمایش اشکال هندسی به صورت سه بعدی و کار با آنها
دانلود در ((ادامه مطلب))

ادامه مطلب

فیثاغورث های امروزی

فکر کنم درس ریاضی یکی از سخت ترین درس ها باشه که دانش آموزان همیشه باهاش مشکل داشتن ...در اینجا تعدادی از جواب های دانش آموزان به سوالات ریاضی رو میبینیم که بسیار خنده دار هستند. باید بدونین که این جواب ها همه واقعی هستن و استادهای این دانش آموزان این جواب هارو از بس که خنده دار بودن تو اینترنت پخش کردند که سایت ویکیپدیا اون ها رو به عنوان ریاضیات خنده دار منتشر کرده.(ادامه در ادامه مطلب)

ادامه مطلب